Bewegende gemiddelde vooruitskatting Inleiding. Soos jy kan raai ons is op soek na 'n paar van die mees primitiewe benaderings tot vooruitskatting. Maar hopelik dit is ten minste 'n waardevolle inleiding tot sommige van die rekenaar kwessies wat verband hou met die implementering van voorspellings in sigblaaie. In dié opsig sal ons voortgaan deur te begin by die begin en begin werk met bewegende gemiddelde voorspellings. Bewegende gemiddelde voorspellings. Almal is vertroud met bewegende gemiddelde voorspellings ongeag of hulle glo hulle is. Alle kollege studente doen dit al die tyd. Dink aan jou toetspunte in 'n kursus waar jy gaan vier toetse gedurende die semester het. Kom ons neem aan jy het 'n 85 op jou eerste toets. Wat sou jy voorspel vir jou tweede toetstelling Wat dink jy jou onderwyser sou Ongeag voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou vriende kan voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou ouers kan voorspel vir jou volgende toetstelling al die blabbing jy kan doen om jou vriende en ouers, hulle en jou onderwyser is baie geneig om te verwag dat jy iets kry in die gebied van die 85 wat jy nou net gekry. Wel, nou kan aanneem dat ten spyte van jou self-bevordering van jou vriende, jy oorskat jouself en vind jy minder vir die tweede toets te studeer en so kry jy 'n 73. Nou wat is al die betrokkenes en onbekommerd gaan verwag jy sal op jou derde toets te kry Daar is twee baie waarskynlik benaderings vir hulle om 'n skatting, ongeag of hulle dit sal met julle deel te ontwikkel. Hulle mag sê om hulself, quotThis man is altyd waai rook oor sy intelligensie. Hes gaan na 'n ander 73 as hes gelukkig te kry. Miskien sal die ouers probeer meer ondersteunend te wees en sê, quotWell, tot dusver youve gekry 'n 85 en 'n 73, so miskien moet jy dink oor hoe om oor 'n (85 73) / 2 79. Ek weet nie, miskien as jy minder gedoen partytjies en werent swaaiende die mol al oor die plek en as jy begin doen 'n baie meer studeer jy kan kry 'n hoër score. quot Beide van hierdie vooruitskattings eintlik bewegende gemiddelde voorspellings. Die eerste is net met jou mees onlangse telling tot jou toekomstige prestasie te voorspel. Dit staan bekend as 'n bewegende gemiddelde vooruitskatting gebruik van een tydperk van data. Die tweede is ook 'n bewegende gemiddelde voorspelling, maar die gebruik van twee periodes van data. Kom ons neem aan dat al hierdie mense breker op jou groot gees soort het dronk jy af en jy besluit om goed te doen op die derde toets vir jou eie redes en 'n hoër telling in die voorkant van jou quotalliesquot sit. Jy neem die toets en jou telling is eintlik 'n 89 Almal, insluitende jouself, is beïndruk. So nou het jy die finale toets van die semester kom en soos gewoonlik jy voel die behoefte om almal te dryf in die maak van hul voorspellings oor hoe sal jy doen op die laaste toets. Wel, hopelik sien jy die patroon. Nou, hopelik kan jy die patroon te sien. Wat glo jy is die mees akkurate Whistle Terwyl ons werk. Nou moet ons terugkeer na ons nuwe skoonmaak maatskappy wat begin is deur jou vervreemde halfsuster genoem Whistle Terwyl ons werk. Jy het 'n paar verkope verlede data wat deur die volgende artikel uit 'n sigblad. Ons bied eers die data vir 'n drie tydperk bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C6 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C7 kopieer deur C11. Let op hoe die gemiddelde beweeg oor die mees onlangse historiese data, maar gebruik presies die drie mees onlangse tye beskikbaar wees vir elke voorspelling. Jy moet ook sien dat ons nie regtig nodig om die voorspellings vir die afgelope tyd maak om ons mees onlangse voorspelling ontwikkel. Dit is beslis anders as die eksponensiële gladstryking model. Ive ingesluit die quotpast predictionsquot omdat ons dit sal gebruik in die volgende webblad om voorspellingsgeldigheid meet. Nou wil ek die analoog resultate aan te bied vir 'n periode van twee bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C5 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C6 kopieer deur C11. Let op hoe nou net die twee mees onlangse stukke historiese data gebruik vir elke voorspelling. Weereens het ek die quotpast predictionsquot vir illustratiewe doeleindes en vir latere gebruik in vooruitskatting validering ingesluit. Sommige ander dinge wat van belang om te let. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling net die m mees onlangse data waardes word gebruik om die voorspelling te maak. Niks anders is nodig. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling, wanneer quotpast predictionsquot, agterkom dat die eerste voorspelling kom in periode m 1. Beide van hierdie kwessies sal baie belangrik wees wanneer ons ons kode te ontwikkel. Die ontwikkeling van die bewegende gemiddelde funksie. Nou moet ons die kode vir die bewegende gemiddelde voorspelling dat meer buigsaam kan word ontwikkel. Die kode volg. Let daarop dat die insette is vir die aantal periodes wat jy wil gebruik in die vooruitsig en die verskeidenheid van historiese waardes. Jy kan dit stoor in watter werkboek wat jy wil. Funksie MovingAverage (Historiese, NumberOfPeriods) as 'n enkele verkondig en inisialisering veranderlikes Dim punt Soos Variant Dim Counter As Integer Dim Akkumulasie as 'n enkele Dim HistoricalSize As Integer Inisialiseer veranderlikes Counter 1 Akkumulasie 0 bepaling van die grootte van Historiese skikking HistoricalSize Historical. Count Vir Counter 1 Om NumberOfPeriods opbou van die toepaslike aantal mees onlangse voorheen waargeneem waardes Akkumulasie Akkumulasie Historiese (HistoricalSize - NumberOfPeriods toonbank) MovingAverage Akkumulasie / NumberOfPeriods die kode sal in die klas verduidelik. Jy wil die funksie te posisioneer op die sigblad sodat die resultaat van die berekening verskyn waar dit wil die following. Forecasting deur gladstrykingstegnieke Hierdie webwerf is 'n deel van die JavaScript E-laboratoriums leer voorwerpe vir besluitneming. Ander JavaScript in hierdie reeks is verdeel onder verskillende gebiede van aansoeke in die menu artikel op hierdie bladsy. 'N tyd-reeks is 'n reeks waarnemings wat bestel betyds. Inherent in die versameling van data geneem met verloop van tyd is 'n vorm van ewekansige variasie. Daar bestaan metodes vir die vermindering van van die kansellasie van die effek as gevolg van ewekansige variasie. Gebruikte tegnieke is glad. Hierdie tegnieke, wanneer dit behoorlik toegepas word, blyk duidelik die onderliggende tendense. Tik die tydreeks Ry-wyse in volgorde, vanaf die linker-boonste hoek, en die parameter (s), dan op die Bereken knoppie vir die verkryging van een tydperk lig vooruitskatting. Leeg bokse is nie ingesluit in die berekeninge, maar nulle is. In die begin van jou data om te beweeg van sel tot sel in die data-oorsig gebruik die Tab-sleutel nie arrow of betree sleutels. Kenmerke van tydreekse, wat geopenbaar kan word deur die ondersoek van die grafiek. met die geskatte waardes, en die residue gedrag, toestand voorspelling modelle. Bewegende gemiddeldes: bewegende gemiddeldes rang onder die gewildste tegnieke vir die preprocessing van tydreekse. Hulle word gebruik om ewekansige wit geraas filter uit die data, om die tydreeks gladder te maak of selfs om sekere inligting komponente vervat in die tydreeks te beklemtoon. Eksponensiële Smoothing: Dit is 'n baie gewilde skema om 'n reëlmatige Tyd Reeks produseer. Terwyl dit in Bewegende Gemiddeldes die afgelope waarnemings word dieselfde gewig, eksponensiële Smoothing ken eksponensieel afneem gewigte as die waarneming ouer. Met ander woorde, is Onlangse waarnemings gegee relatief meer gewig in vooruitskatting as die ouer waarnemings. Double Eksponensiële Smoothing is beter op tendense hantering. Drie Eksponensiële Smoothing beter te hanteer parabool tendense. 'N exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante a. ooreenstem rofweg 'n eenvoudige bewegende gemiddelde lengte (bv tydperk) n, waar n en N verwant deur: 'n 2 / (N1) of N (2 - a) / n. So, byvoorbeeld, 'n exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,1 sou rofweg ooreen met 'n 19 dag bewegende gemiddelde. En 'n 40-dag eenvoudig bewegende gemiddelde sou rofweg ooreen met 'n eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,04878. Holts Lineêre Eksponensiële Smoothing: Veronderstel dat die tydreeks is nie-seisoenale maar wel vertoon tendens. Holts metode skat beide die huidige vlak en die huidige tendens. Let daarop dat die eenvoudige bewegende gemiddelde is spesiale geval van die eksponensiële gladstryking deur die oprigting van die tydperk van die bewegende gemiddelde van die heelgetal deel van (2-Alpha) / Alpha. Vir die meeste sake-data 'n Alpha parameter kleiner as 0.40 is dikwels doeltreffend. Dit kan egter 'n mens 'n rooster op soek na die parameter ruimte uit te voer, met 0,1-0,9, met inkremente van 0.1. Toe het die beste alfa die kleinste gemiddelde absolute fout (MA Fout). Hoe om 'n paar glad metodes te vergelyk: Alhoewel daar numeriese aanwysers vir die beoordeling van die akkuraatheid van die voorspelling tegniek, die mees benadering is in die gebruik van visuele vergelyking van verskeie voorspellings oor die akkuraatheid daarvan te evalueer en kies tussen die verskillende vooruitskatting metodes. In hierdie benadering, moet 'n mens stip op dieselfde grafiek die oorspronklike waardes van 'n tydreeks veranderlike en die voorspelde waardes van verskillende vooruitskatting metodes (met behulp van, bv Excel), dus 'n visuele vergelyking fasilitering. Jy kan hou die gebruik van die verlede Voorspellings deur gladstrykingstegnieke JavaScript om die verlede voorspel waardes gebaseer op gladstrykingstegnieke dat slegs enkele parameter gebruik te verkry. Holt, en winters metodes gebruik twee en drie parameters, onderskeidelik, dus is dit nie 'n maklike taak om die optimale, of selfs naby optimale waardes kies deur probeer-en foute vir die parameters. Die enkele eksponensiële gladstryking beklemtoon die kort reeks perspektief dit stel die vlak van die laaste waarneming en is gebaseer op die voorwaarde dat daar geen tendens. Die lineêre regressie, wat 'n lyn van kleinste kwadrate op die historiese data (of omskep historiese data) pas, stel die lang reeks, wat gekondisioneer op die basiese tendens. Holts lineêre eksponensiële gladstryking vang inligting oor onlangse tendens. Die parameters in Holts model is vlakke-parameter wat moet verminder word wanneer die hoeveelheid data wat variasie is groot, en tendense-parameter moet verhoog word indien die onlangse tendens rigting word ondersteun deur die oorsaaklike paar faktore. Korttermyn vooruitskatting: Let daarop dat elke JavaScript op hierdie bladsy bied 'n een-stap-ahead skatting. Om 'n twee-stap-ahead voorspelling te kry. eenvoudig die geskatte waarde toevoeg tot die einde van jou tydreeksdata en kliek dan op dieselfde Bereken knoppie. Jy kan hierdie proses herhaal vir 'n paar keer om die nodige kort termyn forecasts. A tydreeks te verkry is 'n reeks van waarnemings van 'n periodieke ewekansige veranderlike. Voorbeelde hiervan is die maandelikse vraag na 'n produk, die jaarlikse eerstejaars inskrywing in 'n departement van die Universiteit en die daaglikse vloei in 'n rivier. Tydreeks is belangrik vir operasionele navorsing, want hulle is dikwels die bestuurders van beslissing modelle. 'N inventaris model ramings van toekomstige eise vereis, 'n kursus skedulering en personeel model vir 'n universiteit departement vereis ramings van toekomstige student invloei, en 'n model vir die verskaffing van waarskuwings aan die bevolking in 'n rivier bekken vereis skattings van riviervloei vir die onmiddellike toekoms. Tydreeksanalise bied gereedskap vir die kies van 'n model wat die tydreeks beskryf en met behulp van die model om toekomstige gebeure te voorspel. Modellering van die tydreeks is 'n statistiese probleem omdat waargeneem data word gebruik in berekeningsprosedures die koëffisiënte van 'n vermeende model skat. Modelle aanvaar dat waarnemings wissel lukraak oor 'n onderliggende gemiddelde waarde wat 'n funksie van tyd. Op hierdie bladsye beperk ons aandag aan die gebruik van historiese tydreeksdata 'n tyd afhanklik model skat. Die metodes is geskik vir 'n outomatiese, korttermyn voorspelling van dikwels gebruik inligting waar die onderliggende oorsake van tyd variasie is nie merkbaar verander in die tyd. In die praktyk word die voorspellings afgelei deur hierdie metodes daarna gewysig deur menslike ontleders wat inligting nie beskikbaar by die historiese data te inkorporeer. Ons primêre doel van hierdie artikel is om die vergelykings te bied vir die vier voorspelling metodes gebruik in die vooruitskatting add-in: bewegende gemiddelde, eksponensiële gladstryking, regressie en dubbel eksponensiële gladstryking. Dit is genoem glad metodes. Metodes nie oorweeg sluit kwalitatiewe vooruitskatting, meervoudige regressie, en outoregressiewe metodes (ARIMA). Diegene wat belangstel in meer uitgebreide dekking moet die voorspelling Beginsels webwerf te besoek of lees een van die verskeie uitstekende boeke oor die onderwerp. Ons gebruik die boek vooruitskatting. deur Makridakis, wielmaker en McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Om die Excel Voorbeelde werkboek gebruik, moet jy die vooruitskatting add-in geïnstalleer. Kies die opdrag Herskakel om die skakels na die add-in te stel. Hierdie bladsy beskryf die gebruik van eenvoudige voorspelling en die notasie wat gebruik word vir die analise modelle. Dit eenvoudigste vooruitskatting metode is die bewegende gemiddelde skatting. Die metode eenvoudig gemiddeldes van die laaste m waarnemings. Dit is nuttig vir tydreekse met 'n stadig veranderende gemiddelde. Hierdie metode van mening dat die hele verlede in sy voorspelling, maar weeg onlangse ervaring swaarder as minder onlangse. Die berekeninge is eenvoudig omdat slegs die raming van die vorige tydperk en die huidige data die nuwe skatting bepaal. Die metode is nuttig vir tydreekse met 'n stadig veranderende gemiddelde. Die bewegende gemiddelde metode nie goed reageer op 'n tydreeks wat die styging of daling met tyd. Hier sluit ons 'n lineêre tendens term in die model. Die regressie benaderde model deur die bou van 'n lineêre vergelyking wat die kleinste kwadrate geskik is om die laaste m observations. MetaTrader 5 bied - Statistiek en analise Tyd Reeks vooruitskatting gebruik van Eksponensiële Smoothing Inleiding Daar is tans 'n groot aantal verskillende bekende voorspelling metodes wat gebaseer slegs op die ontleding van verlede waardes van 'n tydsverloop, dit wil sê metodes wat beginsels in diens gewoonlik gebruik in tegniese ontleding. Die belangrikste instrument van hierdie metodes is die ekstrapolasie skema waar die volgorde eienskappe geïdentifiseer op 'n sekere tydsverloop gaan as sy grense. Terselfdertyd word aanvaar dat die volgorde eiendomme in die toekoms dieselfde as in die verlede en die hede sal wees. 'N Meer komplekse ekstrapolasie skema wat 'n studie van die dinamika van verandering in eienskappe van die ry met inagneming van sodanige dinamika binne die vooruitskatting interval behels is minder gereeld gebruik in vooruitskatting. Die mees bekende voorspelling metodes gebaseer op ekstrapolasie is dalk die gebruik van outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde model (ARIMA). Gewildheid van hierdie metodes is hoofsaaklik as gevolg van werke deur Box en Jenkins wat voorgestel en 'n geïntegreerde ARIMA model ontwikkel. Daar is natuurlik ander modelle en vooruitskatting metodes afgesien van die maatreëls wat deur Box en Jenkins modelle. In hierdie artikel sal kortliks dek meer eenvoudige modelle - eksponensiële gladstryking modelle deur Holt en Brown voorgestel goed voor die verskyning van werke deur Box en Jenkins. Ten spyte van die meer eenvoudige en duidelike wiskundige gereedskap, vooruitskatting gebruik van eksponensiële gladstryking modelle lei dikwels tot resultate vergelykbaar met die resultate wat verkry is met behulp van ARIMA model. Dit is nie vreemd as eksponensiële gladstryking modelle is 'n spesiale geval van ARIMA model. Met ander woorde, elke eksponensiële gladstryking model onder studie in hierdie artikel het 'n ooreenstemmende ekwivalent ARIMA model. Hierdie ekwivalent modelle sal nie in die artikel in ag geneem word en word slegs genoem ter inligting. Dit is bekend dat die voorspelling in elke spesifieke geval vereis 'n individuele benadering en gewoonlik behels 'n aantal prosedures. Ontleding van tydsverloop vir ontbrekende waardes en uitskieters. Aanpassing van hierdie waardes. Identifisering van die tendens en sy soort. Bepaling van die volgorde periodisiteit. Kyk vir stasionariteit van die ry. Volgorde preprocessing analise (die neem van die logaritmes, breukmetodes, ens). Model seleksie. Model parameter bepaling. Vooruitskatting gebaseer op die geselekteerde model. Model akkuraatheid voorspel assessering. Ontleding van foute van die gekose model. Bepaling van toereikendheid van die gekose model, en indien nodig, die vervanging van die model en terug te keer na die vorige items. Dit is by verre nie die volledige lys van aksies wat nodig is vir effektiewe vooruitskatting. Dit moet beklemtoon word dat die model parameter vasberadenheid en die verkryging van die voorspelling resultate is slegs 'n klein deel van die algemene voorspelling proses. Maar dit blyk onmoontlik te wees om die hele spektrum van probleme dek in een of ander manier verband hou met die voorspelling in een artikel. In hierdie artikel sal dus net met eksponensiële gladstryking modelle en gebruik nie-preprocessed valuta kwotasies as toets reekse. Gepaardgaande probleme kan beslis nie vermy word nie in die artikel heeltemal maar hulle sal op net in so ver aangeraak soos hulle nodig is vir die hersiening van die modelle is. 1. Stasionariteit Die idee van ekstrapolasie impliseer behoorlike dat toekomstige ontwikkeling van die proses wat bestudeer dieselfde as in die verlede en die hede sal wees. Met ander woorde, dit gaan oor stasionariteit van die proses. Stilstaande prosesse is baie aantreklik uit die vooruitskatting standpunt maar hulle ongelukkig nie bestaan in die natuur, soos enige werklike proses is onderhewig aan verandering in die loop van die ontwikkeling daarvan. Real prosesse kan aansienlik verskillende verwagting, variansie en verspreiding oor die verloop van tyd, maar die prosesse waarvan die eienskappe verander baie stadig kan waarskynlik toegeskryf word aan skryfbehoeftes prosesse het. Baie stadig in hierdie geval beteken dat veranderinge in die proses eienskappe binne die beperkte waarneming interval verskyn so gering dat sulke veranderinge kan verwaarloos word. Dit is duidelik dat hoe korter die beskikbare waarneming interval (kort voorbeeld), hoe hoër is die waarskynlikheid dat die verkeerde besluit ten opsigte van stasionariteit van die proses as 'n geheel. Aan die ander kant, as ons is meer geïnteresseerd in die toestand van die proses op 'n later tyd beplanning om 'n korttermyn-voorspelling, die afname in die steekproefgrootte kan in sommige gevalle lei tot die toename in akkuraatheid van sulke voorspelling te maak. As die proses is onderhewig aan veranderinge, die volgorde parameters bepaal binne die waarneming interval, sal verskillende buite sy grense wees. So, hoe langer die vooruitskatting interval, hoe sterker is die effek van die variasie van volgorde eienskappe op die voorspelling fout. As gevolg van hierdie feit moet ons onsself te beperk tot 'n korttermyn-voorspelling slegs 'n aansienlike vermindering in die vooruitskatting interval toelaat om te verwag dat die stadig veranderende volgorde eienskappe nie sal lei tot 'n aansienlike voorspelling foute. Naas, die variasie van volgorde parameters lei tot die feit dat die verkry wanneer die beraming deur die waarneming interval waarde is gemiddeld, as die parameters nie konstant binne die interval het bly. Die verkry parameterwaardes sal dus nie verband hou met die laaste oomblik van hierdie interval, maar sal 'n sekere gemiddelde daarvan weerspieël. Ongelukkig is dit onmoontlik om hierdie onaangename verskynsel heeltemal uit te skakel, maar dit kan verminder word indien die lengte van die waarneming interval wat betrokke is by die model parameter beraming (studie interval) is verminder tot die mate moontlik. Terselfdertyd het die studie interval kan nie onbepaald verkort, want as uiters verminder, dit sal beslis die akkuraatheid van die ry parameter beraming te verminder. 'N Mens moet 'n kompromie tussen die effek van foute wat verband hou met variasie van die ry eienskappe en toename in foute te soek as gevolg van die uiterste vermindering in die studie interval. Al die bogenoemde ten volle van toepassing op vooruitskatting gebruik van eksponensiële gladstryking modelle, aangesien hulle is gebaseer op die aanname van stasionariteit van prosesse, soos ARIMA modelle. Nietemin, ter wille van eenvoud sal ons hierna konvensioneel aanvaar dat parameters van al die rye ter sprake nie wissel binne die waarneming interval maar op so 'n stadige manier dat hierdie veranderinge kan verwaarloos word nie. Dus, sal die artikel kwessies wat verband hou met die kort termyn vooruitskatting van rye met stadig veranderende eienskappe op grond van eksponensiële gladstryking modelle aan te spreek. Die kort termyn vooruitskatting moet in hierdie geval beteken voorspelling vir een, twee of meer tyd intervalle voor in plaas van vooruitskatting vir 'n tydperk van minder as 'n jaar as dit gewoonlik verstaan word in die ekonomie. 2. Toets Rye By die skryf van hierdie artikel, priorly gered EURRUR, EURUSD, USDJPY en XAUUSD kwotasies vir M1, M5, M30 en H1 is gebruik. Elkeen van die gered lêers bevat 1100 oop waardes. Die oudste waarde is geleë aan die begin van die lêer en die mees onlangse een aan die einde. Die laaste waarde gered in die lêer ooreenstem met die tyd die lêer geskep. Lêers bevat toets reekse is geskep met behulp van HistoryToCSV. mq5 script. Datalêers en script met behulp van wat hulle geskape is geleë aan die einde van die artikel in Files. zip argief. Soos reeds genoem, is die wat gered word aanhalings wat in hierdie artikel sonder om preprocessed ten spyte van die ooglopende probleme wat ek wil graag jou aandag te vestig op. Byvoorbeeld, haal EURRURH1 bedags bevat 12-13 bars, XAUUSD haal op Vrydae bevat een bar minder as op ander dae. Hierdie voorbeelde toon dat die aanhalings geproduseer met onreëlmatige monsterneming interval dit is totaal onaanvaarbaar vir algoritmes ontwerp vir die werk met regte tyd rye wat daarop dui dat 'n eenvormige kwantisering interval. Selfs as die vermiste kwotasie waardes is opgeneem met behulp van ekstrapolasie, die kwessie met betrekking tot die gebrek aan aanhalings oor naweke oop bly. Ons kan aanneem dat die gebeure wat in die wêreld oor naweke het dieselfde uitwerking op die wêreldekonomie as weekdag gebeure. Omwentelings, kan natuurrampe, hoë-profiel skandale, regering veranderinge en ander min of meer groot gebeurtenisse van hierdie soort optree op enige tyd. Indien so 'n geleentheid vind plaas op Saterdag, sou dit skaars 'n mindere invloed op die wêreld markte as wat dit plaasgevind het op 'n weeksdag. Dit is dalk die gebeure wat gelei het tot gapings in aanhalingstekens so dikwels waargeneem oor die einde van die werksweek. Klaarblyklik het die wêreld hou op gaan deur sy eie reëls, selfs wanneer FOREX werk nie. Dit is nog nie duidelik of die waardes in die aanhalings wat ooreenstem met naweke wat bedoel is vir 'n tegniese ontleding moet gereproduseer en watter voordeel dit kan gee. Dit is duidelik dat hierdie kwessies is buite die bestek van hierdie artikel, maar op 'n eerste oogopslag 'n reeks sonder enige gapings verskyn om meer geskik is vir ontleding wees, ten minste in terme van die opsporing van sikliese (seisoenale) komponente. Die belangrikheid van voorlopige voorbereiding van data vir verdere analise kan kwalik oorskat in ons geval is dit 'n groot onafhanklike kwessie as aanhalings, die manier waarop hulle verskyn in die terminale, is oor die algemeen nie regtig geskik is vir 'n tegniese ontleding. Afgesien van die bogenoemde-gaping kwessies, is daar 'n hele klomp van die ander probleme. Wanneer die vorming van die aanhalings, byvoorbeeld, 'n vaste punt van die tyd opgedra oop en toe waardes nie deel uitmaak van dit hierdie waardes ooreen met die blok vorming tyd in plaas van 'n vaste oomblik van 'n geselekteerde tyd grafiek, terwyl dit algemeen bekend is dat bosluise is by tye baie skaars. Nog 'n voorbeeld kan gesien word in die minagting van die monsterneming stelling, as niemand kan waarborg dat die sampling rate selfs binne 'n minuut interval voldoen aan die bogenoemde stelling (nie om ander, groter intervalle te noem). Verder moet 'n mens in gedagte hou die teenwoordigheid van 'n veranderlike versprei wat in sommige gevalle kan gesuperponeer op quote waardes. Laat ons egter laat hierdie kwessies uit die bestek van hierdie artikel en kom terug na die primêre onderwerp. 3. Eksponensiële Smoothing Laat ons eers 'n blik op die eenvoudigste model, X (t) (gesimuleerde) proses onder studie, L (t) veranderlike proses vlak, r (t) nul beteken ewekansige veranderlike. Soos gesien kan word, hierdie model bestaan uit die som van twee komponente Ons is veral geïnteresseerd in die proses vlak L (t) en sal probeer om dit uit te sonder. Dit is bekend dat die gemiddelde van 'n ewekansige volgorde kan lei tot verminderde variasie, naamlik verminder omvang van sy afwyking van die gemiddelde. Ons kan dus aanvaar dat indien die beskryf deur ons eenvoudige model proses is blootgestel aan gemiddeld (glad), kan ons nie in staat wees om ontslae te raak van 'n ewekansige komponent r (t) heeltemal maar ons kan ten minste aansienlik verswak dit dus hy wys die teiken vlak L (t). Vir hierdie doel, sal ons 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) gebruik. In hierdie bekende formule, is die mate van gladstryking gedefinieer deur alfa-koëffisiënt wat kan ingestel word van 0 tot 1. As Alpha is ingestel op nul, sal nuwe inkomende waardes van die insette volgorde X geen effek hoegenaamd op die smoothing gevolg hê. Glad resultaat vir enige tyd punt sal 'n konstante waarde wees. Gevolglik, in uiterste gevalle soos hierdie, die oorlas ewekansige komponent sal ten volle nog onderdruk die proses vlak onder oorweging sal word glad gemaak om 'n reguit horisontale lyn. As die alfa-koëffisiënt is ingestel op een, sal die insette ry nie beïnvloed word deur glad nie. Die vlak onder oorweging L (t) sal nie verwring in hierdie geval en die ewekansige komponent sal ook nie onderdruk word. Dit is intuïtief duidelik dat wanneer die keuse van die alfa waarde, 'n mens moet gelyktydig bevredig die botsende vereistes. Aan die een kant, sal die alfa waarde wees naby nul ten einde effektief te onderdruk die ewekansige komponent r (t). Aan die ander kant is dit raadsaam om die alfa waarde naby aan eenheid die komponent L (t) wat ons so gesteld daarop om nie te verdraai stel. Ten einde die optimale alfa waarde verkry, moet ons 'n maatstaf te identifiseer waarvolgens sodanige waarde kan geoptimaliseer word. By so 'n maatstaf bepaal, onthou dat hierdie artikel handel oor die voorspelling en nie net glad van rye. In hierdie geval is met betrekking tot die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, is dit gebruiklik om waarde verkry op 'n gegewe tyd en wyl 'n voorspelling vir 'n aantal stappe vooruit te oorweeg. Dus, sal die vooruitsig van die ry waarde op tydstip t 'n een-stap-ahead voorspelling gemaak op die vorige stap in hierdie geval wees, kan 'n mens 'n een-stap-ahead voorspelling fout gebruik as 'n maatstaf vir die optimalisering van die alfa-koëffisiënt So waardeer, deur die vermindering van die som van kwadrate van hierdie foute oor die hele monster, kan ons die optimale waarde van die alfa-koëffisiënt te bepaal vir 'n gegewe ry. Die beste alfa waarde sal natuurlik die een waarteen die som van kwadrate van die foute minimaal sal wees. Figuur 1 toon 'n plot van die som van kwadrate van een-stap-ahead voorspelling foute teenoor alfa-koëffisiënt waarde vir 'n fragment van die toets ry USDJPY M1. Figuur 1. Eenvoudige eksponensiële gladstryking Die minimum op die gevolglike plot is skaars waarneembaar en is geleë naby aan die alfa waarde van ongeveer 0,8. Maar so 'n prentjie is nie altyd die geval met betrekking tot die eenvoudige eksponensiële gladstryking. Wanneer ek probeer om die optimale alfa waarde vir toets ry fragmente wat in die artikel te kry, sal ons meer dikwels as nie 'n plot voortdurend val om eenheid. So 'n hoë waardes van die smoothing koëffisiënt dui daarop dat hierdie eenvoudige model is nie heeltemal voldoende is vir die beskrywing van ons toets rye (aanhalingstekens). Dit is óf dat die proses vlak L (t) verander te vinnig of daar 'n tendens wat in die proses. Laat ons 'n bietjie bemoeilik ons model deur die byvoeging van 'n ander komponent, is dit bekend dat lineêre regressiekoëffisiënte kan bepaal word deur dubbel smoothening van 'n reeks: Vir koëffisiënte A1 en A2 verkry op hierdie wyse, die m-stap-ahead voorspelling ten tyde t sal gelyk wees aan Daar moet kennis geneem dat dieselfde alfa-koëffisiënt word gebruik in die bogenoemde formules vir die eerste en herhaal glad. Hierdie model staan bekend as die toevoeging van een parameter model van lineêre groei. Kom ons demonstreer die verskil tussen die eenvoudige model en die model van lineêre groei. Veronderstel dat vir 'n lang tyd het die proses onder studie verteenwoordig 'n konstante komponent, naamlik dit verskyn op die grafiek as 'n reguit horisontale lyn, maar op 'n stadium 'n lineêre tendens begin opkom. 'N voorspelling vir hierdie proses gemaak met behulp van die bogenoemde modelle word in Figuur 2. Figuur 2. Model vergelyking Soos gesien kan word, die eenvoudige eksponensiële gladstryking model is aansienlik agter die lineêr wisselende insette volgorde en die voorspelling gemaak met behulp van nog hierdie model beweeg verder weg. Ons kan 'n baie 'n ander patroon sien wanneer die lineêre groeimodel word. Wanneer die tendens na vore, hierdie model is asof probeer om vorendag te kom met die lineêr wisselende volgorde en sy voorspelling is nader aan die rigting van verskillende insetwaardes. As die smoothing koëffisiënt in die gegewe voorbeeld hoër was, sou die lineêre groeimodel in staat wees om die insetsein te bereik oor die gegewe tyd en sy voorspelling sou byna saamval met die insette ry. Ten spyte van die feit dat die lineêre groeimodel in die bestendige toestand gee goeie resultate in die teenwoordigheid van 'n lineêre tendens, is dit maklik om te sien dat dit 'n sekere tyd daarvoor in te haal met die tendens. Daarom sal daar altyd 'n gaping tussen die model en insette volgorde as die rigting van 'n tendens dikwels verander word. Behalwe, indien die tendens groei nonlinearly maar volg die vierkante wet, die lineêre groeimodel sal nie in staat wees om dit te bereik. Maar ten spyte van hierdie nadele, hierdie model is meer voordelig as die eenvoudige eksponensiële gladstryking model in die teenwoordigheid van 'n lineêre tendens. Soos reeds genoem, gebruik ons 'n een-parameter model van lineêre groei. Met die oog op die optimale waarde van die alfa parameter vir 'n fragment van die toets ry USDJPY M1 vind, laat ons bou 'n plot van die som van kwadrate van een-stap-ahead voorspelling foute teenoor alfa-koëffisiënt waarde. Dit plot gebou op die basis van die dieselfde volgorde fragment soos die een in Figuur 1, is vertoon in figuur 3. Figuur 3. Lineêre groeimodel Soos in vergelyking met die gevolg in Figuur 1, die optimale waarde van die alfa-koëffisiënt het in hierdie geval afgeneem tot ongeveer 0.4. Die eerste en tweede glad nie dieselfde koëffisiënte in hierdie model, hoewel teoreties hul waardes kan verskil. Die lineêre groeimodel met twee verskillende glad koëffisiënte sal verder nagegaan. Beide eksponensiële gladstryking modelle ons beskou het hul analoë in Meta Trader 5 waar dit bestaan in die vorm van aanwysers. Hierdie is bekende EMO en Dema wat nie ontwerp is vir vooruitskatting maar vir glad van volgorde waardes. Dit sal opgemerk word dat by die gebruik van Dema aanwyser, 'n waarde wat ooreenstem met die A1-koëffisiënt word vertoon in plaas van die een-stap voorspelling waarde. Die a2 koëffisiënt (sien bogenoemde formules vir die lineêre groeimodel) is in hierdie geval nie bereken nie gebruik word nie. Daarbenewens is die smoothing koëffisiënt bereken in terme van die ooreenstemmende tydperk N Byvoorbeeld, Alpha gelyk aan 0,8 sal stem ooreen met N feit dat ongeveer gelyk aan 2 en as Alpha is 0.4, N is gelyk aan 4. 4. beginwaardes Soos reeds genoem , 'n glad koëffisiënt waarde sal op een of ander manier verkry word op versoek van eksponensiële gladstryking. Maar dit blyk onvoldoende te wees. Sedert in eksponensiële gladstryking die huidige waarde word bereken op die basis van die vorige een, daar is 'n situasie waar sodanige waarde nog nie bestaan ten tyde nul. Met ander woorde, sal die aanvanklike waarde van S of S1 en S2 in die lineêre groeimodel een of ander manier bereken word ten tyde nul. Die probleem van die verkryging van die aanvanklike waardes is nie altyd maklik om op te los. As (soos in die geval van die gebruik van aanhalings in Meta Trader 5) Ons het 'n baie lang geskiedenis beskikbaar is, sal die eksponensiële gladstryking kurwe, het die aanvanklike waardes is verkeerd bepaal, het nie tyd om te stabiliseer deur 'n huidige punt, ons aanvanklike fout het reggemaak. Dit sal ongeveer 10 tot 200 (en soms selfs meer) periodes, afhangende van die smoothing koëffisiënt waarde vereis. In hierdie geval sou dit genoeg wees om rofweg skat die aanvanklike waardes en begin die eksponensiële gladstryking proses 200-300 tydperke voor die teiken tydperk. Dit raak moeiliker, maar toe die beskikbare voorbeeld bevat slegs bv 100 waardes. Daar is verskeie aanbevelings in die letterkunde met betrekking tot die keuse van die aanvanklike waardes. Byvoorbeeld, kan die aanvanklike waarde in die eenvoudige eksponensiële gladstryking gelykgestel word aan die eerste element in 'n ry of bereken as die gemiddelde van 3-4 aanvanklike elemente in 'n ry met 'n oog op die glad ewekansige uitskieters. Die aanvanklike waardes S1 en S2 in die lineêre groeimodel bepaal kan word gebaseer op die aanname dat die aanvanklike vlak van die voorspelling kurwe gelyk aan die eerste element in 'n ry en die helling van die lineêre tendens sal nul wees. 'N Mens kan nog meer aanbevelings in verskillende bronne met betrekking tot die keuse van die aanvanklike waardes te vind, maar nie een van hulle kan op 'n vroeë stadium van die smoothing algoritme verseker dat die afwesigheid van merkbare foute. Dit is veral opvallend met die gebruik van lae waarde glad koëffisiënte wanneer 'n groot aantal periodes benodig word ten einde 'n bestendige toestand te bereik. Daarom, ten einde die impak van probleme wat verband hou met die keuse van die aanvanklike waardes (veral vir 'n kort rye) verminder, soms gebruik ons 'n metode wat 'n soektog vir sulke waardes wat sal lei tot die minimum voorspelling fout behels. Dit is 'n kwessie van die berekening van 'n voorspelling fout vir die aanvanklike waardes wat wissel in klein inkremente oor die hele reeks. Die mees geskikte variant gekies kan word nadat die berekening van die fout binne die omvang van alle moontlike kombinasies van aanvanklike waardes. Hierdie metode is egter baie moeisame vereis 'n baie berekeninge en is byna nooit gebruik in sy direkte vorm. Die beskryf probleem het te doen met die optimalisering of soek vir 'n minimum multi-veranderlike funksie waarde. Sulke probleme opgelos kan word met behulp van verskillende algoritmes ontwikkel om die omvang van berekeninge wat nodig is aansienlik verminder. Ons sal terug na die kwessies van optimalisering van gladstryking parameters en beginwaardes kry in die latere voorspel 'n bietjie. 5. Voorspelling Akkuraatheid Assessering vooruitskatting prosedure en seleksie van die model beginwaardes of parameters gee aanleiding tot die probleem van die skatte van die voorspelling akkuraat. Assessering van akkuraatheid is ook belangrik wanneer vergelyk twee verskillende modelle of die bepaling van die konsekwentheid van die verkry skatting. Daar is 'n groot aantal bekende skattings vir die akkuraatheid voorspel assessering maar die berekening van enige van hulle vereis dat die kennis van die voorspelling fout by elke stap. Soos reeds genoem, 'n een-stap-ahead voorspelling fout by die tyd t is gelyk aan waarskynlik die mees algemene akkuraatheid voorspel raming is die gemiddelde kwadraat fout (MSE): waar n die aantal elemente in 'n ry. Extreme sensitiwiteit vir Sosiale enkele foute van groot waarde is soms daarop gewys as 'n nadeel van MSE. Dit is afgelei van die feit dat die fout waarde by die berekening van MSE is vierkantig. As 'n alternatief, is dit raadsaam om te gebruik in hierdie geval die gemiddelde absolute fout (MAE). Die kwadraat fout hier is vervang deur die absolute waarde van die fout. Daar word aanvaar dat die skattings verkry deur MAE is meer stabiel. Beide raming is nogal gepas vir bv assessering van voorspelling akkuraatheid van dieselfde volgorde met behulp van verskillende model parameters of verskillende modelle, maar dit lyk asof hulle van weinig nut wees vir 'n vergelyking van die voorspelling resultate ontvang in verskillende reekse. Naas, die waardes van hierdie ramings nie uitdruklik stel die kwaliteit van die voorspelling gevolg. Byvoorbeeld, kan ons nie sê of die verkry MAE van 0,03 of enige ander waarde is goed of sleg. Om in staat wees om die voorspelling akkuraatheid van verskillende reekse vergelyk, kan ons gebruik relatiewe skattings RelMSE en RelMAE: Die verkry skattings van akkuraatheid voorspel word hier gedeel deur die onderskeie skattings verkry deur die toets metode van vooruitskatting. As 'n toets metode, dit is geskik om die sogenaamde naïef metode wat daarop dui dat die toekomstige waarde van die proses gelyk aan die huidige waarde sal wees gebruik. As die gemiddelde van voorspelling foute is gelyk aan die waarde van foute verkry deur die naïewe metode, sal die relatiewe skatting waarde gelyk aan een wees. As die relatiewe skatting waarde minder as een is, beteken dit dat, op die gemiddelde, die voorspelling fout waarde is minder as in die naïewe metode. Met ander woorde, die akkuraatheid van voorspelde resultate geledere oor die akkuraatheid van die naïewe metode. En omgekeerd, as die relatiewe skatting waarde is meer as een, die akkuraatheid van die voorspelling resultate is, op die gemiddelde, armer as in die naïewe metode van vooruitskatting. Hierdie ramings is ook geskik vir die assessering van die voorspelling akkuraat vir twee of meer stappe wat voorlê. 'N Een-stap voorspelling fout in berekeninge moet net vervang word met die waarde van voorspelling foute vir die toepaslike aantal stappe wat voorlê. As 'n voorbeeld, die tabel hieronder bevat een-stap vorentoe voorspel foute beraam met behulp van RelMAE in een-parameter model van lineêre groei. Die foute is bereken met behulp van die laaste 200 waardes van elke toets ry. Tabel 1. Een-stap-ahead voorspelling foute beraam met behulp van RelMAE RelMAE raming kan tot die effektiwiteit van 'n gekose metode te vergelyk wanneer voorspelling verskillende reekse. As die resultate in Tabel 1 dui, ons voorspelling was nooit meer akkuraat as die naïef metode - al RelMAE waardes is meer as een. 6. byvoeging Models Daar was 'n model vroeër in die artikel dat die som van die proses vlak, lineêre tendens en 'n ewekansige veranderlike bestaan. Ons sal die lys van die hersien in hierdie artikel modelle uit te brei deur die byvoeging van 'n ander model wat bykomend tot die bogenoemde komponente sluit in 'n sikliese, seisoenale komponent. Eksponensiële gladstryking modelle wat bestaan uit al die komponente as 'n som staan bekend as die toevoeging modelle. Afgesien van hierdie modelle is daar multiplikatiewe modelle waar 'n mens, min of al die komponente is saamgestel as 'n produk. Laat ons voortgaan om die hersiening van die groep toevoeging modelle. Die een-stap-ahead voorspelling fout herhaaldelik vroeër in die artikel genoem word. Hierdie fout moet bereken word in byna enige aansoek wat verband hou met vooruitskatting gebaseer op eksponensiële gladstryking. Kennis van die waarde van die voorspelling fout, kan die formules vir die eksponensiële gladstryking modelle bo bekendgestel word aangebied in 'n ietwat ander vorm (-foutkorrigerende vorm). Die vorm van die model verteenwoordiging ons gaan gebruik in ons geval 'n fout in die uitdrukkings wat gedeeltelik of ten volle by die voorafgaande waardes. Sulke verteenwoordiging staan bekend as die toevoeging fout model. Eksponensiële gladstryking modelle kan ook uitgedruk word in 'n vermenigvuldigende fout vorm wat sal egter nie gebruik word in hierdie artikel. Laat ons 'n blik op toevoeging eksponensiële gladstryking modelle. Eenvoudige eksponensiële gladstryking: byvoeging lineêre groeimodel: In teenstelling met die vorige bekendgestel een-parameter lineêre groeimodel, twee verskillende glad parameters word hier gebruik. Lineêre groeimodel met demping: Die betekenis van sulke demping is dat die tendens helling sal verdwyn op elke daaropvolgende vooruitskatting stap na gelang van die waarde van die dempingskoëffisiënt. Hierdie effek word gedemonstreer in figuur 4. Figuur 4. dempingskoëffisiënt effek Soos gesien kan word in die figuur, wanneer 'n voorspelling, 'n dalende waarde van die dempingskoëffisiënt sal veroorsaak dat die tendens om te verloor sy krag vinniger, dus sal die lineêre groei kry meer en meer gedempte. Deur die toevoeging van 'n seisoenale komponent as 'n som om elk van hierdie drie modelle sal ons nog drie modelle kry. Eenvoudige model met toevoeging seisoenaliteit: Lineêre groeimodel met toevoeging seisoenaliteit: Lineêre groeimodel met demping en toevoeging seisoenaliteit: Daar is ook ARIMA modelle gelykstaande aan die modelle met seisoenaliteit maar hulle sal hier buite rekening gelaat word as hulle beswaarlik sal verkry net wat enige praktiese belang. Notasies gebruik word in die formules voorsien is soos volg: Dit is maklik om te sien dat die formules vir die laaste model verskaf sluit in al ses variante onder oorweging. As in die formules vir die lineêre groeimodel met demping en toevoeging seisoenaliteit ons neem, sal die seisoen buite rekening gelaat word in vooruitskatting. Verdere, waar 'n lineêre groeimodel sal geproduseer word en waar, sal ons 'n lineêre groeimodel kry met demping. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model sal ooreenstem met. Wanneer die gebruik van die modelle wat seisoenaliteit behels, moet die teenwoordigheid van cycliciteit en tydperk van die siklus eers bepaal met behulp van enige beskikbare metode om hierdie inligting verder gebruik vir inisialisering van waardes van seisoenale indekse. Ons didnt daarin slaag om 'n aansienlike stabiele cycliciteit spoor in die fragmente van toets reekse wat in ons geval waar die voorspelling gemaak oor kort tyd intervalle. Daarom word in hierdie artikel sal ons nie relevante voorbeelde te gee en uit te brei op die eienskappe wat verband hou met seisoenaliteit. Ten einde die waarskynlikheid voorspelling tussenposes bepaal ten opsigte van die modelle wat oorweeg word, sal ons analitiese afleidings wat in die literatuur 3. Die gemiddelde van die som van kwadrate van een-stap-ahead voorspelling foute bereken oor die hele steekproef van grootte n gebruik sal gebruik word as die beraamde variansie van sodanige foute. Dan sal die volgende uitdrukking waar te wees vir die bepaling van die beraamde variansie in 'n voorspelling vir 2 en meer stappe wat voorlê vir die modelle wat oorweeg word: Met bereken die beraamde variansie van die voorspelling vir elke stap m, kan ons die grense van die 95 voorspelling vind interval: Ons sal saamstem om te noem sulke voorspelling interval die voorspelling vertroue interval. Kom ons voer die uitdrukkings wat vir die eksponensiële gladstryking modelle in 'n klas geskryf in MQL5. 7. Implementering van die AdditiveES Klas Die implementering van die klas betrokke die gebruik van die uitdrukkings vir die lineêre groeimodel met demping en toevoeging seisoenaliteit. Soos vroeër genoem, kan ander modelle word afgelei van dit deur 'n toepaslike seleksie van parameters. Kom ons kyk kortliks hersien metodes van AdditiveES klas. dubbel s - stel die aanvanklike waarde van die reëlmatige vlak dubbel t - stel die aanvanklike waarde van die reëlmatige tendens dubbel alfa1 - stel die smoothing parameter vir die vlak van die ry dubbel gamma0 - stel die smoothing parameter vir die tendens dubbel phi1 - stel die demping parameter dubbel delta0 - stel die smoothing parameter vir seisoenale indekse Int nses1 - stel die aantal periodes in die seisoenale siklus. Dit gee 'n een-stap-ahead voorspelling bereken word op grond van die aanvanklike waardes stel. Die Init metode heet in die eerste plek. Dit is wat nodig is vir die opstel van die smoothing parameters en aanvanklike waardes. Dit sal opgemerk word dat die Init metode maak nie voorsiening vir inisialisering van seisoenale indekse op arbitrêre waardes wanneer ek bel hierdie metode, sal seisoenale indekse altyd gestel word aan nul. Int m - seisoenale indeks aantal dubbel IS - stel die waarde van die seisoenale indeks getal m. Die metode IniIs (.) Genoem word wanneer die aanvanklike waardes van seisoenale indekse moet ander te wees as nul. Seisoenale indekse moet geïnisialiseer direk na die roeping van die Init (.) Metode. dubbel y nuwe waarde van die insette volgorde Dit gee 'n een-stap-ahead voorspelling bereken op die basis van die nuwe waarde van die volgorde Hierdie metode is ontwerp vir die berekening van 'n een-stap-ahead voorspelling elke keer as 'n nuwe waarde van die insette volgorde ingevoer. Dit moet net genoem word na die klas inisialisering deur die Init en, waar nodig, IniIs metodes. int m voorspelling horison van 1,2,3, tydperk Dit gee die m-stap-ahead voorspelling waarde. Hierdie metode bereken net die voorspelling waarde sonder dat die toestand van die smoothing proses. Dit word gewoonlik genoem na die roeping van die NewY metode. int m voorspelling horison van 1,2,3, tydperk Dit gee die koëffisiënt waarde vir die berekening van die voorspelling variansie. Dit koëffisiënt waarde toon die toename in die variansie van 'n m-stap-ahead voorspelling in vergelyking met die variansie van die een-stap-ahead skatting. Kry, Kanadese, GetF, GETIS metodes Hierdie metodes bied toegang tot die beskermde veranderlikes van die klas. Kry, Kanadese en GetF terugkeer waardes van die reëlmatige vlak, glad tendens en 'n een-stap-ahead voorspelling, onderskeidelik. GETIS metode bied toegang tot seisoenale indekse en vereis dat die aanduiding van die indeks nommer m as 'n inset argument.
No comments:
Post a Comment