Bewegende gemiddelde verteenwoordiging var model

2.1 bewegende gemiddelde modelle (MA modelle) tydreeksmodelle bekend as ARIMA modelle kan die volgende insluit outoregressiewe terme en / of bewegende gemiddelde terme. In Week 1, het ons geleer 'n outoregressiewe term in 'n tydreeks model vir die veranderlike x t is 'n vertraagde waarde van x t. Byvoorbeeld, 'n lag 1 outoregressiewe termyn is x t-1 (vermenigvuldig met 'n koëffisiënt). Hierdie les definieer bewegende gemiddelde terme. 'N bewegende gemiddelde termyn in 'n tydreeks model is 'n verlede fout (vermenigvuldig met 'n koëffisiënt). Laat (WT omslaan N (0, sigma2w)), wat beteken dat die w t is identies, onafhanklik versprei, elk met 'n normaalverdeling met gemiddelde 0 en dieselfde afwyking. Die 1 ste orde bewegende gemiddelde model, aangedui deur MA (1) is (xt mu wt theta1w) Die 2de orde bewegende gemiddelde model, aangedui deur MA (2) is (xt mu wt theta1w theta2w) Die Q de orde bewegende gemiddelde model , aangedui deur MA (Q) is (xt mu wt theta1w theta2w kolle thetaqw) Nota. Baie handboeke en sagteware programme definieer die model met negatiewe tekens voor die terme. Dit nie die geval verander die algemene teoretiese eienskappe van die model, hoewel dit flip die algebraïese tekens van beraamde koëffisiënt waardes en (unsquared) terme in formules vir ACFs en afwykings. Jy moet jou sagteware kyk om te kontroleer of negatiewe of positiewe tekens is gebruik om korrek te skryf die beraamde model. R gebruik positiewe tekens in sy onderliggende model, soos ons hier doen. Teoretiese Eienskappe van 'n tydreeks met 'n MA (1) Model Let daarop dat die enigste nie-nul waarde in die teoretiese ACF is vir lag 1. Alle ander outokorrelasies is 0. So 'n monster ACF met 'n beduidende outokorrelasie net by lag 1 is 'n aanduiding van 'n moontlike MA (1) model. Vir belangstellende studente, bewyse van hierdie eienskappe is 'n bylae tot hierdie opdragstuk. Voorbeeld 1 Veronderstel dat 'n MA (1) model is x t 10 w t 0,7 w t-1. waar (WT omslaan N (0,1)). So het die koëffisiënt 1 0.7. Die teoretiese ACF gegee word deur 'n plot van hierdie volg ACF. Die plot net aangedui is die teoretiese ACF vir 'n MA (1) met 1 0.7. In die praktyk, 'n monster gewoond gewoonlik verskaf so 'n duidelike patroon. Die gebruik van R, gesimuleerde ons N 100 monster waardes gebruik te maak van die model x t 10 w t 0,7 w t-1 waar w t IID N (0,1). Vir hierdie simulasie, 'n tydreeks plot van die steekproefdata volg. Ons kan nie sê baie van hierdie plot. Die monster ACF vir die gesimuleerde data volg. Ons sien 'n skerp styging in lag 1 gevolg deur die algemeen nie-beduidende waardes vir lags afgelope 1. Let daarop dat die monster ACF kom nie ooreen met die teoretiese patroon van die onderliggende MA (1), en dit is dat al outokorrelasies vir lags afgelope 1 sal wees 0 . 'n ander voorbeeld sou 'n effens verskillende monster ACF hieronder getoon, maar sal waarskynlik dieselfde breë funksies. Theroretical Eienskappe van 'n tydreeks met 'n MA (2) model vir die MA (2) model, teoretiese eienskappe is soos volg: Let daarop dat die enigste nie-nul waardes in die teoretiese ACF is vir lags 1 en 2. outokorrelasies vir hoër lags is 0 . So, 'n monster ACF met 'n beduidende outokorrelasies by lags 1 en 2, maar nie-beduidende outokorrelasies vir hoër lags dui op 'n moontlike MA (2) model. IID N (0,1). Die koëffisiënte is 1 0.5 en 2 0.3. Want dit is 'n MA (2), sal die teoretiese ACF nul waardes het net by lags 1 en 2. Waardes van die twee nie-nul outokorrelasies is 'n plot van die teoretiese ACF volg. Soos byna altyd die geval is, monster data gewoond te tree heeltemal so perfek as teorie. Ons gesimuleerde N 150 monster waardes vir die model x t 10 w t 0,5 w t-1 0,3 w t-2. waar w t IID N (0,1). Die tydreekse plot van die data volg. Soos met die tydreeks plot vir die MA (1) voorbeeld van die data, kan nie vir jou sê baie daaruit. Die monster ACF vir die gesimuleerde data volg. Die patroon is tipies vir situasies waar 'n MA (2) model nuttig kan wees. Daar is twee statisties beduidende spykers by lags 1 en 2, gevolg deur nie-beduidende waardes vir ander lags. Let daarop dat as gevolg van steekproeffout, die monster ACF nie die teoretiese patroon presies ooreenstem. ACF vir Algemene MA (Q) Models n eiendom van MA (Q) modelle in die algemeen is dat daar nie-nul outokorrelasies vir die eerste Q lags en outokorrelasies 0 vir alle lags GT q. Nie-uniekheid van verband tussen waardes van 1 en (rho1) in MA (1) Model. In die MA (1) model, vir enige waarde van 1. die wedersydse 01/01 gee dieselfde waarde vir so 'n voorbeeld, gebruik 0,5 vir 1. en gebruik dan 1 / (0,5) 2 vir 1. Jy sal kry (rho1) 0.4 in beide gevalle. Om 'n teoretiese beperking genoem inverteerbaarheid bevredig. Ons beperk MA (1) modelle om waardes met absolute waarde minder as 1. In die voorbeeld net gegee, 1 0.5 sal 'n toelaatbare parameter waarde wees nie, terwyl 1 1 / 0.5 2 nie. Inverteerbaarheid van MA modelle 'n MA-model word gesê omkeerbare te wees indien dit algebraïes gelykstaande aan 'n konvergerende oneindige orde AR model. Bevestig deur die, bedoel ons dat die AR koëffisiënte daal tot 0 as ons terug beweeg in die tyd. Inverteerbaarheid is 'n beperking geprogrammeer in die tyd reeks sagteware wat gebruik word om die koëffisiënte van modelle te skat met MA terme. Dit is nie iets wat ons gaan vir die data-analise. Bykomende inligting oor die inverteerbaarheid beperking vir MA (1) modelle word in die bylaag. Gevorderde teorie Nota. Vir 'n MA (Q) model met 'n bepaalde ACF, daar is net een omkeerbare model. Die noodsaaklike voorwaarde vir inverteerbaarheid is dat die koëffisiënte waardes sodanig dat die vergelyking 1- 1 y. - Q y q 0 het oplossings vir y wat buite die eenheidsirkel val. R-kode vir die voorbeelde in Voorbeeld 1, ons geplot die teoretiese ACF van die model x t 10 w t. 7W t-1. en dan nageboots N 150 waardes van hierdie model en geplot die monster tydreekse en die monster ACF vir die gesimuleerde data. Die R bevele gebruik word om die teoretiese ACF plot was: acfma1ARMAacf (Mac (0,7), lag. max10) 10 lags van ACF vir MA (1) met theta1 0.7 lags0: 10 skep 'n veranderlike genaamd lags wat wissel van 0 tot 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, hoof ACF vir MA (1) met theta1 0.7) abline (H0) voeg n horisontale as om die plot die eerste opdrag bepaal die ACF en slaan dit in 'n voorwerp vernoem acfma1 (ons keuse van naam). Die plot opdrag (die 3de gebod) erwe lags teenoor die ACF waardes vir lags 1 tot 10. Die ylab parameter etikette die y-as en die belangrikste parameter sit 'n titel op die plot. Om te sien die numeriese waardes van die ACF net gebruik die opdrag acfma1. Die simulasie en erwe is gedoen met die volgende opdragte. xcarima. sim (N150, lys (Mac (0,7))) Simuleer N 150 waardes van MA (1) xxc10 voeg 10 tot gemiddelde 10. Simulasie gebreke maak beteken 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF vir gesimuleerde steekproefdata) In Voorbeeld 2, ons geplot die teoretiese ACF van die model xt 10 wt 0,5 w t-1 0,3 w t-2. en dan nageboots N 150 waardes van hierdie model en geplot die monster tydreekse en die monster ACF vir die gesimuleerde data. Die R bevele gebruik was acfma2ARMAacf (Mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, hoof ACF vir MA (2) met theta1 0.5, theta20.3) abline (H0) xcarima. sim (N150, lys (Mac (0.5, 0.3))) xxc10 plot (x, typeb, hoof Gesimuleerde MA (2) Series) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF vir gesimuleerde MA (2) Data) Bylae: Bewys van eiendomme van MA (1) vir belangstellende studente, hier is bewyse vir teoretiese eienskappe van die MA (1) model. Variansie: (teks (xt) teks (mu wt theta1 w) 0 teks (WT) teks (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Wanneer h 1, die vorige uitdrukking 1 W 2. Vir enige h 2, die vorige uitdrukking 0 . die rede hiervoor is dat per definisie van onafhanklikheid van die WT. E (w k w j) 0 vir enige k j. Verder, omdat die w t het intussen 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Vir 'n tydreeks, Pas hierdie resultaat aan die ACF hierbo kry. 'N omkeerbare MA model is die een wat geskryf kan word as 'n oneindige orde AR model wat konvergeer sodat die AR koëffisiënte konvergeer na 0 as ons oneindig terug in die tyd beweeg. Wel demonstreer inverteerbaarheid vir die MA (1) model. Ons het toe plaasvervanger verhouding (2) vir w t-1 in vergelyking (1) (3) (ZT wt theta1 (Z - theta1w) wt theta1z - theta2w) op tydstip t-2. vergelyking (2) word Ons het toe plaasvervanger verhouding (4) vir w t-2 in vergelyking (3) (ZT wt theta1 Z - theta21w wt theta1z - theta21 (Z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) As ons voortgaan ( oneindig), sou ons die oneindige orde AR model kry (ZT wt theta1 Z - theta21z theta31z - theta41z kolletjies) Nota egter dat as 1 1, die koëffisiënte die lags van Z vermenigvuldig sal toeneem (oneindig) in grootte as ons terug beweeg in tyd. Om dit te voorkom, moet ons 1 LT1. Dit is die toestand vir 'n omkeerbare MA (1) model. Oneindige Bestel MA model In week 3, goed sien dat 'n AR (1) model kan omgeskakel word na 'n oneindige orde MA model: (xt - mu wt phi1w phi21w kolle phik1 w kolle som phij1w) Hierdie opsomming van verlede wit geraas terme is bekende as die oorsaaklike voorstelling van 'n AR (1). Met ander woorde, x t is 'n spesiale tipe MA met 'n oneindige aantal terme terug gaan in die tyd. Dit is 'n oneindige orde MA of MA () genoem. 'N Eindige orde MA is 'n oneindige orde AR en enige eindige orde AR is 'n oneindige orde MA. Onthou in Week 1, het ons opgemerk dat 'n vereiste vir 'n stilstaande AR (1) is dat 1 LT1. Kom ons bereken die Var (x t) met behulp van die oorsaaklike verteenwoordiging. Die laaste stap gebruik 'n basiese feit oor meetkundige reeks wat vereis (phi1lt1) anders sal die reeks divergeer. NavigationDocumentation n is 'n konstante vektor van neutraliseer, met n elemente. A Ek is N - by - N matrikse vir elke i. Die A i is outoregressiewe matrikse. Daar is p outoregressiewe matrikse. 949 t is 'n vektor van serie ongekorreleerd innovasies. draers van lengte n. Die 949 t is meerveranderlike normale ewekansige vektore met 'n kovariansiematriks Q. waar Q is 'n identiteitsmatriks, tensy anders vermeld. B j is N - by - N matrikse vir elke j. Die B j is bewegende gemiddelde matrikse. Daar is Q bewegende gemiddelde matrikse. X t is 'n N - by - r matriks verteenwoordig eksogene terme by elke tydstip t. r is die aantal eksogene reeks. Eksogene terme data (of ander unmodeled insette) bykomend tot die reaksie tyd reeks y t. b 'n konstante vektor van regressiekoëffisiënte van grootte r. So het die produk X t middotb is 'n vektor wat grootte N. Oor die algemeen, die tydreeks y t en X t is waarneembaar. Met ander woorde, as jy data het, dit verteenwoordig een of albei van hierdie reeks. Jy weet nie altyd die geneutraliseer n. koëffisiënt b. outoregressiewe matrikse A i. en bewegende gemiddelde matrikse B j. Jy wil tipies om hierdie parameters te pas om jou data. Sien die vgxvarx funksie verwysing bladsy na maniere om onbekende parameters te beraam. Die innovasies 949 t is nie waarneembaar nie, ten minste in die data, al is hulle waarneembaar in simulasies kan wees. Lag Operateur Verteenwoordiging Daar is 'n soortgelyke voorstelling van die lineêre outoregressiewe vergelykings in terme van die lag operateurs. Die lag operateur L beweeg die tyd indeks terug deur een: L y t y t 82111. Die operateur L m beweeg die tyd indeks terug deur m. L m y t y t 8211 m. In lag operateur vorm, die vergelyking vir 'n SVARMAX (bl. Q. R) model word (A 0 x2212 x2211 i 1 p A i L i) y t 'n X t b (B 0 x2211 j 1 Q B j L j) x03B5 t. Hierdie vergelyking kan geskryf word as 'n (L) y t 'n X t b B (L) x03B5 t. A VAR model is stabiel as det (I n x2212 A 1 Z x2212 A 2 Z 2 x2212. X2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 Z x2264 1. Hierdie toestand impliseer dat, met al innovasies gelyk aan nul, die VAR proses konvergeer na 'n verloop van tyd. Sien Luumltkepohl 74 Hoofstuk 2 vir 'n bespreking. A VMA model is omkeerbaar as det (I n B 1 Z B 2 Z 2. B Q Z Q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 Z x2264 1. Hierdie toestand impliseer dat die suiwer VAR voorstelling van die proses is stabiel. Vir 'n verduideliking van hoe om te skakel tussen VAR en VMA modelle, sien Verandering Model Vertoë. Sien Luumltkepohl 74 Hoofstuk 11 vir 'n bespreking van omkeerbare VMA modelle. A VARMA model is stabiel as sy VAR deel is stabiel. Net so 'n VARMA model is omkeerbaar as sy VMA deel is omkeerbaar. Daar is geen goed-gedefinieerde idee van stabiliteit of inverteerbaarheid vir modelle met eksogene insette (bv VARMAX modelle). 'N eksogene insette kan 'n model te destabiliseer. Gebou VAR modelle om 'n meervoudige tydreekse model, of veelvuldige tydreeksdata te verstaan, moet jy oor die algemeen volg die volgende stappe: Invoer en vir wysig data. Gee 'n model. Spesifikasie strukture met geen parameterwaardes om 'n model te spesifiseer wanneer jy wil MATLAB x00AE om die parameters te beraam spesifikasie strukture met Uitgesoekte parameterwaardes om 'n model waar jy weet 'n paar parameters spesifiseer, en wil MATLAB om die ander skat bepaling van 'n gepaste aantal vertragings te bepaal 'n toepaslike aantal lags vir jou model pas die model om data. Pas modelle by data te gebruik vgxvarx om die onbekende parameters in jou modelle te skat. Dit kan die volgende behels: Die verandering van Model Vertoë om jou model te verander om 'n tipe wat vgxvarx handvatsels Analiseer en voorspel met behulp van die ingeboude model. Dit kan behels: Ondersoek na die stabiliteit van 'n toegerus Model om te bepaal of jou model is stabiel en omkeerbare. CODA Model Vooruitskatting direk voorspelling van modelle of te voorspel met behulp van 'n Monte Carlo simulasie. Berekening impulsweergawes om impulsweergawes, wat voorspellings gebaseer op 'n veronderstelde verandering in 'n inset aan 'n tydreeks te gee bereken. Vergelyk die resultate van jou modelle voorspellings om data uitgehou vir vooruitskatting. Vir 'n voorbeeld, sien VAR Model gevallestudie. Jou aansoek hoef nie al die stappe in hierdie workflow betrek. Byvoorbeeld, kan jy nie 'n data het nie, maar wil 'n parameters model simuleer. In daardie geval, sal jy voer net stappe 2 en 4 van die generiese workflow. Jy kan Itereer deur 'n paar van hierdie stappe. Sien ook voorbeelde Kies Jou CountryBoard van Goewerneurs van die Federal Reserve System International Finance Bespreking Papers nommer 1022, Julie 2011 --- skerm Reader Weergawe voorspelling van die prys van olie Ron Alquist A1. Lutz Kilian a2. en Robert J. Vigfusson A3 NOTA: Internasionale Ekonomie vraestelle is voorlopige materiaal gesirkuleer vir bespreking en kritiese kommentaar te stimuleer. Verwysings in publikasies Internasionale Ekonomie-vraestelle (behalwe 'n erkenning dat die skrywer toegang tot ongepubliseerde materiaal gehad het) moet skoongemaak word met die outeur of outeurs. Onlangse IFDPs is beskikbaar op die web by www. federalreserve. gov/pubs/ifdp/. Hierdie vraestel kan afgelaai word sonder enige koste van die Sosiale Wetenskappe Research Network elektroniese biblioteek by www. ssrn /. Jy verlaat die Federale Reserweraad Boards webwerf. Die webwerf wat jy gekies het, is 'n eksterne een geleë op 'n ander bediener. Die Raad het geen verantwoordelikheid vir enige eksterne webwerf. Dit nie onderskryf die inligting, inhoud, aanbieding, of akkuraatheid of maak enige waarborge, uitdruklik of geïmpliseer, met betrekking tot enige eksterne site. Dankie vir jou besoek die Boards web site. www. ssrn Ons spreek sommige van die belangrikste vrae wat ontstaan ​​in die voorspelling van die prys van ru-olie. Wat doen Toegepaste voorspellers moet weet oor die keuse van die monster tydperk en oor die werkinge tussen alternatiewe olieprys reeks en model spesifikasies is 'n werklikheid of nominale oliepryse voorspelbaar gebaseer op makro-ekonomiese groothede Is dit voorspelbaar vertaal in winste in buite-monster voorspelling akkuraatheid in vergelyking met konvensionele geen-verandering voorspellings Hoe bruikbaar is olie termynkontrakte markte in die voorspel van die prys van olie Hoe bruikbaar is opname voorspellings Hoe die sensitiwiteit van 'n basislyn olieprys voorspel tot alternatiewe aannames oor toekomstige vraag en aanbod voorwaardes Hoe kwantifiseer risiko's te evalueer wat verband hou met olieprys voorspellings kan gesamentlike voorspellings van die prys van olie en van die Amerikaanse reële BBP-groei op verbeter word deur toe te laat vir asymmetrie Sleutelwoorde: Beïnvloeding, vraag en aanbod, voorspelling, olieprys, voorspelbaarheid JEL klassifikasie: C53, Q43 1. Inleiding Daar breë instemming dat onverwagte groot en aanhoudende skommelinge in die werklike prys van olie is nadelig vir die welsyn van beide olie-invoer en olieproduserende ekonomieë. Betroubare voorspellings van die prys van olie is van belang vir 'n wye verskeidenheid van toepassings. Byvoorbeeld, sentrale banke en voorspellers privaatsektor sien die prys van olie as een van die belangrikste veranderlikes in die opwekking van makro-ekonomiese vooruitskattings en in die beoordeling van makro-ekonomiese risiko's. Van besondere belang is die kwessie van die mate waarin die prys van olie is nuttig in die voorspelling van resessies. Byvoorbeeld, Hamilton (2009), gebou op die ontleding in Edelstein en Kilian (2009), bewys lewer dat die resessie van die laat 2008 versterk en voorafgegaan deur 'n ekonomiese verlangsaming in die motor-industrie en 'n verswakking in verbruikersentiment. Dus, meer akkurate voorspellings van die prys van olie het die potensiaal van die verbetering van die akkuraatheid voorspel vir 'n wye verskeidenheid van makro-ekonomiese uitkomste en die verbetering van makro-ekonomiese beleid antwoorde. Daarbenewens, sommige sektore van die ekonomie is afhanklik direk op voorspellings van die prys van olie vir hul besigheid. Byvoorbeeld, aanbied staatmaak op sodanige voorspellings in die opstel van vliegtuigkaartjies, motor maatskappye besluit hul produk spyskaart en produkpryse met olieprys voorspellings in gedagte, en nutsmaatskappye gebruik olieprys voorspellings om te besluit of om kapasiteit uit te brei of om nuwe plante te bou. Net so, huiseienaars staatmaak op olieprys voorspellings in die besluit van die tydsberekening van hul verwarming olie aankope of om te belê in energiebesparende huis verbeterings. Ten slotte, voorspellings van die prys van olie (en die prys van sy afgeleide soos petrol of verwarming olie) is belangrik in die modellering van aankope van energie-intensiewe duursame goedere soos motors of 'n huis verwarming stelsels. 1 Hulle 'n rol in die opwekking van projeksies van energieverbruik in die modellering van beleggingsbesluite in die energiesektor, in die voorspelling van koolstofvrystellings en klimaatsverandering, en die ontwerp van regulerende beleide speel ook soos motor brandstof standaarde of petrol belasting. 2 Hierdie vraestel bied 'n omvattende ontleding van die probleem van die voorspelling van die prys van olie. In artikel 2 vergelyk ons ​​alternatiewe maatreëls van die prys van ru-olie. In artikel 3 bespreek ons ​​die rasionaal van alternatiewe spesifikasies van die olieprys veranderlike in empiriese werk. Artikel 4 studies oor die mate waarin die nominale prys van olie en die werklike prys van olie is voorspelbaar gebaseer op makro-ekonomiese groothede. Ons dokumenteer sterk bewyse van voorspelbaarheid in die bevolking. Voorspelbaarheid in die bevolking, maar hoef nie te sit in buite-monster forecastability. Laasgenoemde vraag is die hooffokus van artikels 5 tot 8. In artikel 5, 6 en 7, vergelyk ons ​​'n wye verskeidenheid van out-of-monster voorspelling metodes vir die nominale prys van olie. Byvoorbeeld, dit is algemeen onder beleidmakers te behandel die prys van olie termynkontrakte as die voorspelling van die nominale prys van olie. Ons fokus op die vermoë van die daaglikse en maandelikse olie termynkontrakte pryse aan die nominale prys van olie in reële tyd in vergelyking met 'n verskeidenheid van eenvoudige tydreekse voorspellingsmodelle voorspel. Ons vind 'n bewys dat die prys van olie termynkontrakte het bykomende voorspellende inhoud in vergelyking met die huidige lokoprys op die 12-maand horison die grootte van die afname in gemiddelde-kwadraat voorspelling fout (MSPE) is beskeie selfs op die 12-maand horison, egter, en daar is aanduidings dat hierdie resultaat is sensitief vir redelik klein veranderinge in die monster tydperk en in die vooruitsig horison. Daar is geen bewyse van beduidende akkuraatheid voorspel winste op korter horisonne, en op die lang horisonne van belang is vir beleidmakers, olie termynkontrakte pryse is duidelik minderwaardig teenoor die geen-verandering voorspel. Net so, voorspellingsmodelle gebaseer op die dollar wisselkoers van groot kommoditeit uitvoerders, modelle wat gebaseer is op die Hotelling (1931), en 'n verskeidenheid van eenvoudige tydreekse regressiemodelle is nie suksesvol by aansienlik verlaging van die MSPE op kort horisonne. Daar is 'n bewys egter dat onlangse persent veranderinge in die nominale prys van industriële behalwe olie grondstowwe gebruik kan word om die MSPE van die no-verandering voorspelling van die nominale prys van olie aansienlik en aansienlik verminder op horisonne van 1 en 3 maande . Die winste kan so groot soos 22 by die 3-maande-horison wees. Die voorspellende sukses van deskundige opname voorspellings van die nominale prys van olie bewys teleurstellend. Slegs die een-kwart-voor OIE voorspelling aansienlik verbeter oor die nie-verandering voorspel en nie een van die opname voorspellings ons bestudeer het aansienlik verbeter oor die MSPE van die no-verandering vooruitsig op die eenjarige horison. Ten slotte, op horisonne van 'n paar jaar, voorspellings gebaseer op die aanpassing van die huidige lokoprys vir opname inflasieverwagtinge stelselmatig te klop die nie-verandering voorspel deur 'n wye marge. Op intermediêre horisonne, geeneen van hierdie alternatiewe voorspelling benaderings beter as die nie-verandering voorspelling van die nominale prys van olie. Die beste ekonometriese vooruitskatting hoef nie saam te val met die prys verwagtinge van markdeelnemers. Laasgenoemde verwagtinge data is selde waargeneem, met die uitsondering van data in die Michigan verbruiker opname op petrol prys verwagtinge. Ons evalueer hierdie opname voorspelling van die nominale kleinhandelprys van petrol teen die nie-verandering voorspel maatstaf. Ons het ook kontrasteer hierdie opname voorspel met die prys van die ooreenstemmende termynkontrakte. Na aanleiding van Anderson, Kellogg en Sallee (2010), dokumenteer ons dat, na kontrolering van inflasie, langtermyn huishoudelike petrol prys verwagtinge is goed benader word deur 'n ewekansige loop. Hierdie bevinding het onmiddellike implikasies vir die modellering van aankope van energie-intensiewe verbruikers duursame. Hoewel die nominale prys van ru-olie ontvang baie aandag in die pers, die veranderlike mees relevant is vir ekonomiese modellering is die werklike prys van olie. Artikel 8 vergelyk alternatiewe voorspelling modelle vir die werklike prys van olie. Ons bied 'n bewys dat verminderde-vorm outoregressiewe en vektor outoregressiemodelle van die globale oliemark is meer akkuraat as die ewekansige loop voorspelling van die werklike prys van olie op kort horisonne. Selfs na inagneming van die beperkings op die real-time beskikbaarheid van voorspellers, kan die MSPE verlagings aansienlike in die kort termyn. Hierdie winste is geneig om te verminder op langer horisonne, egter, en, as een of twee jaar, die no-verandering voorspelling van die werklike prys van olie is die voorspeller met die laagste MSPE in die algemeen. Verder het die omvang van hierdie MSPE verlagings hang af van die definisie van die olieprys reeks. 'N Belangrike beperking van verminderde-vorm voorspellingsmodelle uit 'n beleid oogpunt is dat hulle geen insig in wat die bestuur van die voorspelling en moenie toelaat dat die beleidmaker om alternatiewe hipotetiese voorspelling scenario's te verken. In artikel 9, illustreer ons hoe onlangs ontwikkel strukturele vektor outoregressiemodelle van die globale oliemark kan gebruik word om voorwaardelike vooruitskattings van hoe die olieprys voorspel sou afwyk van die onvoorwaardelike voorspelling maatstaf te genereer, gegewe alternatiewe scenario's soos 'n oplewing in die spekulatiewe vraag soortgelyke na vorige historiese episodes, 'n herlewing van die globale sakesiklus, of verhoogde Amerikaanse olieproduksie. Baie van die werk op die voorspelling van die prys van olie het gefokus op die dollar prys van olie. Dit is 'n natuurlike gevolg van ru-olie tipies verhandel in VS-dollars, maar daar is ook groot belangstelling in die voorspelling van die werklike prys van olie in die gesig gestaar deur ander olie-invoerlande soos die Eurogebied, Kanada, of Japan. In artikel 10, bespreek ons ​​die vereiste in vooruitskatting die werklike prys van olie in daardie geval veranderinge en wys dat akkurate voorspellings verskillende voorspellingsmodelle mag vereis vir verskillende lande, gegewe die belangrike rol van wisselkoersskommelinge. Artikel 11 fokus op die probleem van gesamentlik voorspel VSA makro-ekonomiese groothede soos reële BBP-groei en die prys van olie. Van besondere belang is die voorspelling vermoë van nie-lineêre transformasies van die prys van olie soos die nominale netto olie prysverhoging of die werklike netto olie prysverhoging. Die netto olie prysverhoging is 'n gesensor voorspeller wat nul gewig toeken aan netto olieprys daal. Daar is min bewyse dat hierdie tipe van asimmetrie word weerspieël in die antwoorde van die Amerikaanse reële BBP tot innovasies in die werklike prys van olie, soos gedokumenteer in Kilian en Vigfusson (2010a, b), maar Hamilton (2010) dui daarop dat die netto olieprys toename spesifikasie is die beste beskou as 'n spaarsamige voorspelling toestel. Ons bied 'n omvattende ontleding van hierdie vermoede. Punt voorspellings van die prys van olie is belangrik, maar hulle versuim om die groot onsekerheid wat verband hou met olieprys voorspellings oor te dra. Dit onsekerheid is gevang deur die voorspelbare digtheid. In artikel 12 bespreek ons ​​die verskillende benaderings van die oordra van die inligting in die voorspellende digtheid insluitend maatreëls van prysvolatiliteit en stert voorwaardelike verwagtinge met spesifieke klem op die definisie van toepaslike risiko maatreëls. Artikel 13 bevat 'n bespreking van aanwysings vir toekomstige navorsing. Die slotopmerkings is in artikel 14. 2. Alternatiewe Olie prys Maatreëls Figuur 1 erwe alternatiewe maatreëls van die nominale prys van olie. Die langste beskikbaar reeks is die West Texas Intermediate (WTI) prys van ru-olie. Data op VSA raffinadeurs verkryging koste vir plaaslik vervaardigde olie, vir ingevoerde ru-olie en vir 'n samestelling van hierdie reeks is beskikbaar vanaf 1974,1. Figuur 1 hoogtepunte treffende verskille in die tydreeks proses vir die prys van olie voor 1973 en na 1973. Die WTI data tot 1973 is geneig om 'n patroon wat lyk soos 'n stap-funksie uit te stal. Die prys konstant bly vir lang periodes, gevolg deur diskrete aanpassings. Die Amerikaanse groothandel prys van olie vir 1948-1972 wat in Hamilton (1983) is numeries identies met dié WTI reeks. Soos bespreek in Hamilton (1983, 1985) die diskrete patroon van ru-olie prys veranderinge gedurende hierdie tydperk word verklaar deur die spesifieke regulerende struktuur van die oliebedryf in 1948-1972. Elke maand die Texas Railroad Kommissie en ander Amerikaanse staat regulerende agentskappe sal die vraag na olie vir die daaropvolgende maand voorspel en sou die toelaatbare produksievlakke vir putte wat in die staat om die vraag te voldoen. As gevolg hiervan, die grootste deel van die siklies endogene komponent van die vraag na olie is weerspieël in skofte in hoeveelhede eerder as pryse. Die kommissie was oor die algemeen nie in staat of onwillig is om skielike onderbrekings in olieproduksie te akkommodeer, en verkies eerder om hierdie gebeure te ontgin om soms dramatiese prysstygings te implementeer (Hamilton 1983, p. 230). AANGESIEN die WTI prys is 'n goeie plaasvervanger vir die Amerikaanse prys vir olie tydens 1948-1972, toe die VSA was grootliks selfonderhoudend in olie, word dit minder verteenwoordiger na 1973, toe die aandeel van Amerikaanse invoer van olie vinnig uitgebrei. Die prysverskil tussen ongereguleerde buitelandse olie en gereguleer binnelandse olie geskep toenemende druk om te dereguleer die plaaslike mark. Soos regulerende beheer verswak in die middel-1970's, aanpassings aan die WTI prys veel meer gereelde en kleiner in omvang is, soos in die regte paneel van figuur 1. Teen die middel-1980's, die WTI is gedereguleer tot op die punt dat daar was sterk comovement tussen al drie olieprys reeks die meeste van die tyd. Figuur 2 toon die ooreenstemmende olieprys data aangepas vir VS VPI-inflasie. Die linker paneel toon dat in reële terme die prys van olie het aansienlik val sedert die laat 1950's. Dit afname is reggemaak word slegs deur die skerp styging in die reële prys van olie in 1973-1974. Daar is geen merkbare neiging in die werklike prys van olie sedert 1974, maar aansienlike wisselvalligheid is. Die definisie van die werklike prys van olie is van minder belang ná 1986. Voor 1986, een van die belangrikste verskil is dat die raffinadeurs verkryging koste vir ingevoerde ru-olie het in 1974-1976, terwyl die werklike WTI prys gestyg. 'N Tweede belangrike verskil is dat die ware WTI prys spiked in 1980, terwyl die werklike prys van olie-invoere grootliks stabiel gebly. Dit patroon is net omgekeer met die uitbreek van die Iran-Irak Oorlog aan die einde van 1980. Figuur 3 keer meer hoogtepunte die treffende verskille tussen die voor - en na-1973 tydperk. Dit wys die persent groeikoers van die werklike prys van olie. 'N groot strukturele verandering in die verspreiding van die prys van olie in die laat 1973 is geredelik. 3 Waar die pre-1973 tydperk word gekenmerk deur lang tydperke van lae wisselvalligheid onderbreek deur ongereelde groot positiewe prys spykers, is die post-1973 tydperk wat gekenmerk word deur hoë maand-tot-maand wisselvalligheid. Daar is voorgestel dat dit dalk hierdie wisselvalligheid stelselmatig na die ineenstorting van die OPEC in die laat 1985 toegeneem Die antwoord is 'n bietjie sensitief is vir die presiese keuse van datums. As 'n mens na die OPEC periode datum as 1973,10-1985,12, byvoorbeeld, is daar geen bewyse van 'n toename in die variansie van die persentasie verandering in die reële WTI olieprys. Die wisselvalligheid in die OPEC tydperk is feitlik identies aan dié in die post-OPEC tydperk van 1986,1-2010,6. Verskuiwing van die begin datum van die OPEC tydperk tot 1974,1, in teenstelling, impliseer 'n aansienlike toename in onbestendigheid ná 1985. Die uitbreiding van die einddatum van die OPEC tydperk om die prys ineenstorting in 1986 veroorsaak deur OPEC aksies, wat redelik lyk insluit, aan die ander kant kant, maak die wisselvalligheid baie meer soortgelyke regoor indekse vir. Ten slotte, 'n kombinasie van die vorige begindatum en die latere einde datum, daar is 'n bewys van 'n verlaging in die werklike prys wisselvalligheid ná die ineenstorting van die OPEC eerder as 'n toename. Hier het ons dus die post-1973 data as homogene behandel. Watter prys reeks is meer gepas vir die ontleding van die post-1973 data hang af van die doel van die studie. Die WTI prys data (asook ander maatreëls van die plaaslike Amerikaanse prys van olie) is te betwyfel in die mate waarin hierdie pryse gereguleer tot die middel-1980's en weerspieël nie die ware skaarste aan olie of die prys eintlik deur die Amerikaanse raffinadeurs betaal . Die raffinadeurs verkryging koste vir ingevoerde ru-olie is 'n goeie plaasvervanger vir olieprys skommelinge in die globale olie markte, maar kan nie verteenwoordigend vir die prys wat VSA raffinaderye betaal vir ru-olie wees. Laasgenoemde prys kan beter word gevang deur 'n samestelling van die verkryging koste van plaaslike en ingevoerde ru-olie, wat nie, maar is beskikbaar voor Januarie 1974. Die werklike prys van olie-invoere, in elk geval, is die prys wat relevant is vir teorieë vertolking olie prysskokke as terme-van-handel skokke. Teorieë wat olieprysskokke as toewysing - versteurings interpreteer, aan die ander kant, vereis dat die gebruik van die kleinhandel-energie pryse, waarvoor die saamgestelde raffinadeurs verkryging koste mag 'n gevolmagtigde te wees. Hier het ons sal oorweeg verskeie alternatiewe olieprys reeks. 4 3. Alternatiewe Olie prys Spesifikasies Hoewel 'n toenemende aantal empiriese studies van die post-1973 data fokus op die werklike prys van olie, het baie ander studies het staatgemaak op die nominale prys van olie. Een argument vir die gebruik van nominale oliepryse is dat die nominale prys van olie - in teenstelling met die werklike prys van olie - is eksogene met betrekking tot VS makro-ekonomiese toestande en dus lineêr onvoorspelbaar op grond van uitgesak Amerikaanse makro-ekonomiese toestande. 5 Hierdie argument kan 'n paar meriete vir die tydperk voor 1973, maar is ongeloofwaardig vir die post-1973 tydperk. As die Amerikaanse geldvoorraad onverwags verdubbel, byvoorbeeld, dan, volgens standaard makro-ekonomiese modelle, so sal die hele nominale pryse gedenomineer in dollars (insluitend die nominale prys van olie), die verlaat van die relatiewe prys of werklike prys van ru-olie onaangeraak (sien Gilman en Nakov 2009). Dit is duidelik dat, sou 'n mens nie wil so 'n episode te interpreteer as 'n olieprysskok met 'n verdubbeling van die nominale prys van olie. Inderdaad, ekonomiese modelle van die impak van die prys van olie op die Amerikaanse ekonomie korrek voorspel dat so 'n nominale olieprysskok geen uitwerking op die Amerikaanse ekonomie moet hê, want teoretiese modelle onvermydelik word in terme van die werklike prys van olie, wat ' nie verander nie in hierdie voorbeeld. Nog 'n argument in die literatuur is dat die nominale prys van olie eksogene kan oorweeg word na 1973, want dit word deur OPEC is ingestel. Hierdie interpretasie is sonder basis. Eerstens, daar is min bewyse om die idee dat OPUL suksesvol te tree as 'n kartel in die 1970's en vroeë 1980's, en die rol van die OPEC het verder sedert 1986 afgeneem (kyk bv kleiduiven 1988 Smith 2005 Almoguera, Douglas en Herrera 2010 ondersteun ). Tweedens, selfs as ons die idee dat 'n OPEC kartel stel die nominale prys van olie te aanvaar, ekonomiese teorie voorspel dat hierdie kartel prys endo sal reageer op Amerikaanse makro-ekonomiese toestande. Dit teoretiese voorspelling is in ooreenstemming met anekdotiese bewyse van OPEC olie produsente verhoging van die prys van olie (of anders gestel verlaging olieproduksie) in reaksie op onverwagte Amerikaanse inflasie, lae VSA rentekoerse en die depresiasie van die dollar. Verder, soos waargeneem deur Barsky en Kilian (2002), ekonomiese teorie voorspel dat die krag van die olie-kartel self (gemeet deur die mate waarin individuele lede kartel kies om af te wyk van riglyne kartel) positief sal wees met betrekking tot die stand van die globale sakesiklus (sien Groen en Porter 1984). So, moet beide nominale en reële oliepryse endogene oorweeg met betrekking tot die globale ekonomie, tensy die teendeel bewys word. 'N Derde en duidelike argument is dat verbruikers van verfynde olie produkte te kies om te reageer op veranderinge in die nominale prys van olie eerder as die werklike prys van olie, miskien omdat die nominale prys van olie is meer sigbaar. Met ander woorde, verbruikers ly geld illusie. Daar is geen direkte empiriese getuienis ten gunste van hierdie gedragspatrone argument op die mikrovlak. Eerder die geval vir hierdie spesifikasie, as daar een is, moet gebaseer wees op die voorspellende sukses van sulke modelle 'n sukses dat het egter nog nie empiries bewys. Ons sal hierdie vraag in artikel spreek 11. Selfs voorstanders van die gebruik van die nominale prys in empiriese modelle van die oordrag van olieprysskokke het tot die gevolgtrekking gekom dat daar geen stabiele dinamiese verhouding tussen persent veranderinge in die nominale prys van olie en in VSA makro-ekonomiese groothede. Daar is 'n bewys van in-monster pas oefeninge egter van 'n voorspellende verhouding tussen geskikte lineêre transformasies van die nominale prys van olie en Amerikaanse reële produksie, in die besonder. Die mees suksesvolle van hierdie transformasies is die netto olieprys toename mate van Hamilton (1996, 2003). Laat dui die nominale prys van olie in logs en die verskil operateur. Toe die netto olie prysverhoging word gedefinieer as: waar is die hoogste olieprys in die voorafgaande 12 maande of, alternatiewelik, die voorafgaande 36 maande. Hierdie transformasie behels twee afsonderlike idees. Een daarvan is dat verbruikers in-olie invoer ekonomieë te reageer op stygings in die prys van olie slegs indien die toename is groot in vergelyking met die onlangse verlede. Indien dit korrek is, moet dieselfde logika deur die bou van toepassing op dalings in die prys van olie, dui op 'n netto verandering transformasie wat simmetries in toenames en afnames. Die tweede idee implisiet in Hamiltons definisie is dat verbruikers nie reageer op netto afname in die prys van olie, wat ons toelaat om die netto afname laat uit die model. Met ander woorde, verbruikers reageer asimmetries om netto olieprys styg en netto olieprys daal en hulle doen dit in 'n baie spesifieke manier. Alhoewel daar teoretiese modelle wat die bestaan ​​van 'n asimmetrie impliseer in die reaksie van die ekonomie te olieprys styg en daal, kom hierdie modelle nie impliseer die spesifieke lineêre struktuur vergestalt in die netto toename meet nie en hulle impliseer dat die netto afname nie sou nul gewig. Tog het Hamiltons nominale netto olie prysverhoging veranderlike een van die voorste spesifikasies in die literatuur oor voorspellende verhoudings tussen die prys van olie en die VSA ekonomie. Hamilton (2010), byvoorbeeld, interpreteer hierdie spesifikasie as die opneem van nie-lineêre veranderinge in verbruikersentiment in reaksie op nominale olieprys styg. 6 Soos met ander olieprys spesifikasies daar is rede om te verwag dat uitgestel terugvoer van globale makro-ekonomiese groothede na die netto olie prysverhoging. AANGESIEN Hamilton (2003) het die geval dat net olieprys styg in die 1970's, 1980's en 1990's was die opneem van eksogene gebeure in die Midde-Ooste, Hamilton (2009) gee toe dat die netto olie prysverhoging van 2003-08 'n groot deel is gedryf deur 'n oplewing in die vraag na olie. Kilian (2009A, b 2010), aan die ander kant, bewys lewer op grond van strukturele modelle VAR wat in werklikheid die meeste netto olieprys styg het 'n groot aanvraag komponent gedryf deur globale makro-ekonomiese toestande, selfs voor 2003. Hierdie bevinding vervat is ook in ooreenstemming met die empiriese resultate in Baumeister en Peersman (2010). Vir nou het ons eenkant al lineêre transformasies van die prys van olie en fokus op lineêre voorspelling modelle vir die nominale prys van olie en die werklike prys van olie. Nie-lineêre gesamentlike voorspellingsmodelle vir die Amerikaanse reële BBP en die prys van olie gebaseer op netto olie prysverhogings bespreek in artikel 11. 4. Granger Oorsaaklikheid Toetse Baie van die bestaande werk op die voorspelling van die prys van olie het gefokus op die toets vir die bestaan ​​van 'n voorspellende verhouding van makro-ekonomiese groothede aan die prys van olie. Die bestaan ​​van voorspelbaarheid in die bevolking is 'n noodsaaklike voorwaarde vir buite-monster forecastability (sien Inoue en Kilian 2004a). Binne die lineêre VAR raamwerk die afwesigheid van voorspelbaarheid van een veranderlike 'n ander in die bevolking kan getoets word met behulp van Granger nie-oorsaaklikheid toetse. 4.1. Nominale Olie prys Voorspelbaar 4.1.1. Die Pre-1973 Bewyse Granger oorsaaklikheid van makro-ekonomiese groothede aan die prys van olie het aandag gekry deels omdat Granger nie-oorsaaklikheid is een van die toetsbare implikasies van streng exogeneity. Die idee dat die persentasie verandering in die nominale prys van olie eksogene met betrekking tot die Amerikaanse ekonomie kan oorweeg is versterk deur bewyse in Hamilton (1983), wat opgemerk dat daar geen klaarblyklike Granger oorsaaklikheid van die Amerikaanse binnelandse makro-ekonomiese groothede na die persentasie verandering in die nominale prys van olie in 1948-1972. Natuurlik, die afwesigheid van Granger oorsaaklikheid is bloot 'n noodsaaklike voorwaarde vir 'n streng exogeneity. Daarbenewens is 'n versuim om die nul van geen Granger oorsaaklikheid verwerp is op sy beste suggestief dit nie die geldigheid van die nulhipotese te vestig. Hamiltons geval vir die exogeneity van die nominale prys van olie met betrekking tot die Amerikaanse ekonomie dus gerus die eerste plek op die unieke institusionele kenmerke van die oliemark gedurende hierdie tydperk, bespreek in afdeling 2, en op historiese bewyse dat onverwagte onderbrekings aanbod ingevolge hierdie institusionele regime blyk te wees wat verband hou met eksogene politieke gebeure in die Midde-Ooste, wat ons toelaat om die gevolglike prys spykers as eksogene met betrekking tot die Amerikaanse ekonomie te behandel. Vir 'n meer genuanseerde siening van hierdie historiese episodes te sien Kilian (2008B 2009A, b 2010). Selfs as ons interpretasie van die pre-1973 tydperk aanvaar Hamiltons, die institusionele toestande wat Hamilton (1983) 'n beroep op opgehou om te bestaan ​​in die vroeë 1970's, en Hamiltons resultate vir die tydperk 1948-1972 is hoofsaaklik van historiese belang. Die werklike vraag vir ons doeleindes is tot watter mate daar is 'n bewys dat oliepryse kan voorspel van makro-ekonomiese groothede in die post-1973 tydperk. 4.1.2. Die Post-1973 Getuienis Daar is wydverspreide ooreenkoms tussen olie ekonome wat begin in 1973, moet nominale oliepryse oorweeg endogene met betrekking tot VS makro-ekonomiese veranderlikes (sien Kilian 2008a). Of dit endogeniteit maak die nominale prys van olie voorspelbaar op grond van uitgesak Amerikaanse makro-ekonomiese groothede hang daarvan af of die prys van olie behandel soos 'n tipiese bate prys of nie. In die eerste geval, sou 'n mens verwag dat die nominale prys van olie om inligting onmiddellik op te neem oor verwagte VSA makro-ekonomiese toestande, die lewering van die nominale prys van olie lineêr onvoorspelbaar op grond van uitgesak Amerikaanse makro-ekonomiese groothede. Hierdie lyn van redenasie is bekend uit die ontleding van voorraad en binding pryse asook wisselkoerse. 7 In die laasgenoemde geval, die endogeniteit van die nominale prys van olie met betrekking tot die Amerikaanse ekonomie impliseer dat uitgestel veranderinge in die VSA makro-ekonomiese groothede het voorspellende krag vir die nominale prys van olie in die post-1973 data (kyk bv Cooley en LeRoy 1985). In 'n onlangse studie deur Kilian en Vega (2010) help oplos die kwessie van wat interpretasie is meer gepas. Kilian en Vega vind geen bewyse van sistematiese terugvoer van nuus oor 'n wye verskeidenheid van Amerikaanse makro-ekonomiese groothede aan die nominale prys van olie binne 'n maand. Hierdie gebrek aan bewyse is in skrille kontras met die bewyse vir 'n tipiese batepryse, so 'n gebrek aan krag nie die afwesigheid van betekenisvolle terugvoer van VS makro-ekonomiese nuus om die nominale prys van olie kan verduidelik. Hierdie twee resultate in samewerking ons in staat stel om te heers oor die suiwer bate prys interpretasie van die nominale prys van olie. Ons aflei dat, indien die nominale prys van olie is endogene met betrekking tot uitgestel Amerikaanse makro-ekonomiese groothede, dan is hierdie makro-ekonomiese groothede moet voorspellende krag ten minste in die bevolking. Voorspelbaarheid in die konteks van lineêre vektor autoregressions kan getoets word met behulp van Granger oorsaaklikheid toetse. Table 1a ondersoek die bewyse van Granger kousaliteit uit geselekteerde nominale VSA makro-ekonomiese veranderlikes aan die nominale prys van olie. Alle resultate is gebaseer op paarsgewyse vektor autoregressions. Die lag orde vasgestel op 12. Soortgelyke resultate sal verkry met 24 lags. Ons is van mening vier alternatiewe nominale olieprys reeks. Die evaluering tydperk is alternatiewelik 1973,1-2009,12 of 1975,1-2009,12. 8 Dit is nie 'n priori wat olieprys reeks is die beste geskik is vir die vind van voorspelbaarheid skoon te maak. Aan die een kant, sou 'n mens die bewyse van voorspelbaarheid verwag om sterker vir olieprys reeks wat ongereguleerde is (soos die raffinadeurs verkryging koste vir ingevoerde ru-olie) as vir gedeeltelik gereguleerde binnelandse prys reeks wees. Aan die ander kant, in die mate waarin die 1973/74 olieprysskok episode is gedryf deur monetêre faktore, soos voorgestel deur Barsky en Kilian (2002), 'n mens sou sterker bewyse ten gunste van so 'n terugvoer van die WTI prys reeks, wat insluit verwag hierdie episode. Daar is verskeie redes om te verwag die dollar-gedenomineerde nominale prys van olie te reageer op veranderinge in nominale VSA makro-ekonomiese groothede. Een kanaal van oordrag is suiwer monetêre en bedryf deur Amerikaanse inflasie. Byvoorbeeld, moet Gillman en Nakov (2009) beklemtoon dat veranderinge in die nominale prys van olie voorkom in ewewig net aanhoudende verskuiwings in VS inflasie, gegewe dat die prys van olie is gedenomineer in dollars te verreken. Trouens, die Granger oorsaaklikheid toetse in Table 1a dui hoogs beduidende uitgestel terugvoer van VS kop VPI-inflasie tot die persentasie verandering in die nominale WTI olieprys vir die volle monster, in ooreenstemming met die bevindinge in Gilman en Nakov (2009). Die bewyse vir die ander olieprys reeks is 'n bietjie swakker, met die uitsondering van die raffinadeurs verkryging koste vir ingevoerde ru-olie, maar dit gevolg kan eenvoudig toon 'n verlies van krag wanneer die steekproefgrootte is verkort. 9 Gillman en Nakov oog veranderinge in inflasie in die post-1973 tydperk as gewortel in aanhoudende veranderinge in die groeikoers van geld. 10 Dus, 'n alternatiewe benadering van die toets van die hipotese van Gillman en Nakov (2009) is om te fokus op Granger oorsaaklikheid van monetêre groothede aan die nominale prys van olie. Gegewe die algemene onstabiliteit in die skakel uit die verandering in monetêre groothede om inflasie, sou 'n mens nie noodwendig verwag dat veranderinge in monetêre groothede te veel voorspellende krag het vir die prys van olie, behalwe miskien in die 1970's (sien Barsky en Kilian 2002). Cambridge: Cambridge University Press.